Matura matematyka 2017 czerwiec (poziom rozszerzony) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2017. Matura rozszerzona matematyka 2018
Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Matura Czerwiec 2018 zadanie 26 Rozwiąż nierówność 2x(1−x)+1−xRozwiąż nierówność 2x(1−x)+1−xChcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura Czerwiec 2018 zadanie 25 W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie trzy razy w czterech losowaniach wyciągniemy kulę koloru białego, jest równeNastępny wpis Matura Czerwiec 2018 zadanie 27 Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x2+bx+c jest parabola, na której leży punkt A=(0,−5). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x=7. Oblicz wartości współczynników b i c. Zad. 11 Matura CKE marzec 2022 . Zad. 39 Matura CKE maj 2018 Zad. 40 Matura CKE czerwiec 2018 . Zad. 41 Matura CKE czerwiec 2018 Zad. 42 Matura CKE sierpień 2017.
Zadanie 1. (2 pkt) Skład organizmów Metabolizm - pozostałe Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Produktem deaminacji (dezaminacji) w ludzkich komórkach są jony amonowe. Powstająca przy ich udziale glutamina (amid kwasu glutaminowego) jest uwalniana do krwi, z którą wędruje do wątroby. Zachodząca w wątrobie deamidacja powoduje ponowne uwolnienie jonów amonowych. Poniżej przedstawiono reakcję syntezy glutaminy z glutaminianu zachodzącą w organizmie człowieka. (0–1) Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A–B oraz jego poprawne uzasadnienie wybrane spośród 1.–3. Glutamina dla organizmu człowieka jest aminokwasem A. egzogennym, ponieważ 1. musi być dostarczana do organizmu wrazz pożywieniem. 2. jest syntetyzowana w organizmie z kwasu glutaminowego. B. endogennym, 3. jest rozkładana w organizmie do kwasu glutaminowego. (0–1) Wyjaśnij, dlaczego jony amonowe są transportowane do wątroby w postaci glutaminy. W odpowiedzi uwzględnij właściwości amoniaku oraz sposób jego neutralizacji w organizmie człowieka. Zadanie 2. (1 pkt) Budowa i funkcje komórki Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Wakuole w komórkach roślinnych to struktury, których główną funkcją jest magazynowanie wody, soli mineralnych oraz związków organicznych. Określ, które ze związków chemicznych wymienionych w tabeli mogą być gromadzone w wakuoli komórki roślinnej. Zaznacz T (tak), jeśli ten związek chemiczny występuje w wakuoli komórki roślinnej, albo N (nie) – jeśli w niej nie występuje. 1. białko T N 2. szczawian wapnia T N 3. chlorofil T N Zadanie 3. (5 pkt) Skład organizmów Układ nerwowy i narządy zmysłów Fizjologia roślin Metody badawcze i doświadczenia Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Informacja 1. Antocyjany – grupa rozpuszczalnych w wodzie barwników gromadzonych w wakuolach komórek roślinnych. Występują powszechnie w płatkach kwiatów oraz w owocach, np. borówki czernicy. Rzadziej spotkane są w innych organach roślinnych, np. w liściach kapusty czerwonej. W organach wegetatywnych antocyjany gromadzą się głównie w skórce, gdzie pochłaniają promieniowanie UV, dzięki czemu obniżają ryzyko uszkodzenia DNA. Właściwości lecznicze antocyjanów, znane od dawna w medycynie ludowej, są coraz szerzej wykorzystywane we współczesnym przemyśle farmaceutycznym. Uważa się, że antocyjany w organizmie człowieka przeciwdziałają kruchości naczyń krwionośnych, korzystnie wpływają na profil lipidowy, a także chronią rodopsynę przed uszkodzeniem. Barwa antocyjanów zależy od pH soku komórkowego: w środowisku obojętnym mają barwę fioletową, w kwaśnym – czerwoną, a w alkalicznym – niebieską. Jeżeli jednak występują w kompleksie z jonami glinu lub żelaza, np. w kwiatach chabra bławatka, to wtedy niezależnie od pH środowiska mają niebieską barwę. Na podstawie: E. Piątkowska, A. Kopeć, T. Leszczyńska, Antocyjany – charakterystyka, występowanie i oddziaływanie na organizm człowieka. „Żywność. Nauka. Technologia. Jakość”, 2011, 4 (77). Informacja 2. Wykonano doświadczenie, w którym porównywano właściwości antocyjanów z liści czerwonej kapusty i z kwiatów chabra bławatka. W tym celu przygotowano po trzy zestawy probówek z wodnymi roztworami tych antocyjanów (I–III). Do probówek w dwóch zestawach (II i III) dodano odpowiednio różne związki chemiczne wywołujące zmiany pH roztworów i obserwowano zabarwienie tych roztworów. (0–1) Na podstawie przedstawionych informacji uzupełnij tabelę – wpisz oczekiwany wynik dotyczący obserwowanej barwy roztworów antocyjanów w zestawie II i III dla obu badanych roślin. Barwa roztworu Zestawy doświadczalne liście czerwonej kapusty kwiaty chabra bławatka zestaw I – woda (pH 7) fioletowa niebieska zestaw II – dodano HCl czerwona zestaw III – dodano NaOH (0–1) Określ, czy za pomocą takiego doświadczenia można stwierdzić, jakiego rodzaju antocyjany – połączone czy niepołączone z żelazem lub glinem – występują w komórkach innych roślin. Odpowiedź uzasadnij. (0–2) Określ, w jaki sposób do rozmnażania roślin przyczyniają się antocyjany nadające barwę: płatkom kwiatów – skórce soczystych owoców – (0–1) Uzasadnij, że pochodzące z medycyny ludowej przekonanie, iż jedzenie owoców borówki czernicy korzystnie wpływa na wzrok – może być prawdziwe. W odpowiedzi odwołaj się do odbioru bodźców świetlnych. Zadanie 4. (3 pkt) Fotosynteza Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Na poniższym schemacie przedstawiono transport elektronów zachodzący podczas reakcji świetlnych fotosyntezy u roślin. (0–1) Na podstawie schematu opisz, na czym polega udział fotosystemu II w fotolizie wody. (0–1) Na podstawie schematu i własnej wiedzy uzupełnij poniższe zdania tak, aby zawierały informacje prawdziwe. Podkreśl w każdym nawiasie właściwe określenie. Kompleks cytochromów znajduje się w (zewnętrznej błonie otoczki chloroplastu / błonie tylakoidu). Pompa protonowa transportuje protony (do wnętrza tylakoidu / na zewnętrz tylakoidu). Powstaje gradient protonowy, dzięki któremu następuje (fotoliza wody / synteza ATP / synteza NADPH + H+). (0–1) Spośród poniższych odpowiedzi A–D wybierz i zaznacz tę, która zawiera poprawne informacje dotyczące fotosystemów uczestniczących w transporcie elektronów zachodzącym w sposób niecykliczny oraz produktów reakcji towarzyszących temu transportowi. Fotosystem/y Produkt/y A. tylko PS I tylko ATP B. tylko PS I ATP oraz NADPH + H+ C. PS I i PS II tylko ATP D. PS I i PS II ATP oraz NADPH + H+ Zadanie 5. (3 pkt) Budowa i funkcje komórki Tkanki roślinne Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj/wymień Na rysunkach przedstawiono kolejne etapy podziału mitotycznego komórki roślinnej. (0–1) Na podstawie rysunków uporządkuj przedstawione w tabeli opisy etapów mitozy w kolejności ich zachodzenia w komórce roślinnej. Wpisz w tabelę numery 2.–5. Opis etapu Kolejność Wskutek skracania się mikrotubul wrzeciona kariokinetycznego chromatydy każdego chromosomu rozdzielają się i wędrują do przeciwległych biegunów komórki. Chromosomy zostają przyłączone do mikrotubul wrzeciona kariokinetycznego i ustawiają się w płaszczyźnie równikowej komórki. Chromatyna jest skondensowana. Zanika jąderko. Następuje początek formowania się wrzeciona kariokinetycznego. 1 Wyodrębniają się chromosomy, z których każdy zawiera po dwie chromatydy siostrzane. Zanika otoczka jądrowa. Tworzą się jądra potomne, a pomiędzy nimi powstaje przegroda pierwotna, która powiększając się, rozdziela całkowicie dwie komórki potomne. (0–1) Spośród etapów podziału mitotycznego komórki przedstawionych na rysunkach (A–E) wybierz i podaj oznaczenie literowe tego etapu, na którym: rozpoczynają się podział cytoplazmy i wytwarzanie ściany komórkowej . chromosomy są najlepiej widoczne i mogą być wykorzystywane do określenia kariotypu komórki . (0–1) Wybierz spośród poniższych (A–D) i zaznacz nazwę tkanki roślinnej, w której zachodzą intensywne podziały mitotyczne, oraz określ, jakie znaczenie dla rozwoju rośliny mają podziały komórek tej tkanki. A. kolenchyma B. drewno C. miazga D. łyko Znaczenie: Zadanie 6. (4 pkt) Grzyby Budowa i funkcje komórki Układ immunologiczny Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Stosowane powszechnie w przemyśle piekarniczym i piwowarskim drożdże szlachetne (Saccharomyces cerevisiae) są wykorzystywane również w przemyśle farmaceutycznym i biotechnologii. Są stosowane np. do produkcji szczepionki rekombinowanej przeciw wirusowemu zapaleniu wątroby typu B (WZW B), która zazwyczaj jest trzykrotnie podawana osobie szczepionej. Poniżej na rysunku A przedstawiono budowę komórki drożdży, a na rysunku B – rozmnażanie się drożdży. (0–1) Na podstawie rysunku A uzupełnij poniższe zdania – podkreśl w nawiasach właściwe określenia, oraz w wyznaczonych miejscach wpisz nazwy odpowiednich organellów komórkowych. Przedstawiona na rysunku A komórka jest (prokariotyczna / eukariotyczna), ponieważ ma . Cechami odróżniającymi jej budowę od budowy typowej komórki zwierzęcej jest obecność i . Obecność glikogenu jako materiału zapasowego jest cechą odróżniającą tę komórkę od komórki (roślinnej / zwierzęcej). (0–1) Oceń, czy poniższe informacje dotyczące drożdży są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Są wielokomórkowymi grzybami, które rozmnażają się przez pączkowanie. P F 2. Wytwarzają owocniki zbudowane z nibytkanki (plektenchymy). P F 3. W warunkach beztlenowych drożdże przeprowadzają fermentację alkoholową. P F (0–1) Spośród podanych poniżej wybierz i podkreśl trzy rodzaje odporności uzyskiwanej dzięki szczepieniu przeciwko WZW. swoista nieswoista czynna bierna naturalna sztuczna (0–1) Wyjaśnij, dlaczego szczepionkę przeciwko WZW typu B powtarza się trzykrotnie. Zadanie 7. (3 pkt) Kręgowce Skład organizmów Układ wydalniczy Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Węgorze występują w rzekach i jeziorach zachodniej i środkowej Europy. Po osiągnięciu dojrzałości płciowej wędrują do Morza Sargassowego. Przejście z wód słodkich do morskich wymaga zmian w osmoregulacji u tych ryb, dlatego dość długi okres spędzają one w strefie ujścia rzek, gdzie zasolenie wody jest niewielkie. Po tarle osobniki dorosłe giną, a larwy węgorza unoszone są przez Prąd Zatokowy i po ok. 2 latach docierają do wybrzeży Europy. Po przeobrażeniu małe węgorze wędrują do rzek i jezior, gdzie żyją średnio ok. 10 lat. W osoczu krwi węgorzy znajduje się niebezpieczna dla ssaków ichtiotoksyna – białko mające działanie podobne do jadu węży. Traci ona swoje toksyczne właściwości w temperaturze powyżej 58°C. Na podstawie: B. Wysok, J. Uradziński, M. Gomółka-Pawlicka, Toxins occurring in fish, crustacea and shellfish – a review, Pol. J. Food Nutr. Sci. 2007, Vol. 57, No. 1. (0–2) Uzupełnij poniższe zdania tak, aby poprawnie opisywały mechanizm osmoregulacji u węgorza. Podkreśl w każdym nawiasie właściwe określenie. Węgorze przebywające w wodzie słodkiej mają płyny ustrojowe o (wyższej / niższej) osmolalności niż otaczająca je woda, dlatego (stale piją wodę / nie piją wody). Ich komórki solne znajdujące się w skrzelach stale (wychwytują / wydalają) sole mineralne. W wodzie słonej u węgorzy (zmienia się / pozostaje bez zmian) działanie komórek solnych, które muszą stale (wychwytywać / wydalać) sole mineralne, aby utrzymać stężenie płynów ustrojowych na właściwym poziomie, natomiast woda musi być stale (wydalana / uzupełniana). (0–1) Na podstawie tekstu wyjaśnij, dlaczego pomimo obecności szkodliwej dla ssaków ichtiotoksyny, mięso węgorza może być – pod pewnym warunkiem – spożywane przez ludzi. Uwzględnij właściwości tej trucizny. Zadanie 8. (6 pkt) Metabolizm - pozostałe Układ hormonalny Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podaj/wymień Rozkład glikogenu do glukozy jest katalizowany przez enzym fosforylazę glikogenową. Ten enzym występuje w formie nieaktywnej w komórkach, w których jest magazynowany glikogen. Jednym z czynników wpływających na przejście enzymu w postać aktywną jest adrenalina. Zwiększone stężenie cyklicznego AMP (cAMP) w cytozolu uruchamia kaskadę reakcji, której końcowym efektem jest aktywacja fosforylazy glikogenowej. Na schemacie przedstawiono wpływ adrenaliny na aktywację fosforylazy glikogenowej. (0–2) Na podstawie schematu uzupełnij poniższe zdania tak, aby poprawnie opisywały mechanizm aktywacji fosforylazy glikogenowej. Podkreśl w każdym nawiasie właściwe określenie. Adrenalina jest (pochodną aminokwasu / hormonem peptydowym). Receptor wiążący adrenalinę znajduje się (w błonie komórkowej / w cytoplazmie). Związanie adrenaliny przez receptor prowadzi do (powstania / rozpadu) kompleksu białka G. W aktywacji cyklazy adenylanowej uczestniczy (cAMP / GTP) oraz podjednostka (α / γ). Aktywna cyklaza adenylanowa przekształca (cAMP do ATP / ATP do cAMP). (0–1) Podkreśl poniżej nazwy dwóch narządów w organizmie człowieka, w których komórkach zachodzi proces aktywacji fosforylazy glikogenowej przedstawiony na schemacie. jelito cienkie wątroba mózg mięsień szkieletowy naczynie krwionośne (0–1) Uzupełnij poniższe zdania – wpisz w wyznaczone miejsca nazwy odpowiednich hormonów oraz narządów z nimi związanych w organizmie człowieka. Hormonem, innym niż adrenalina, który także wywołuje rozkład glikogenu do glukozy, jest . Powstaje on w komórkach i przenoszony jest z krwią do . Ten hormon działa antagonistycznie do . (0–1) Spośród poniższych reakcji wybierz i zaznacz dwie, które są skutkiem działania adrenaliny. Zwężanie się źrenicy oka. Przyśpieszenie bicia serca. Wzrost ilości erytrocytów we krwi. Zwężenie naczyń krwionośnych w skórze. Przyśpieszenie wydzielania enzymów trawiennych. (0–1) Wyjaśnij, w jaki sposób wzrost poziomu adrenaliny we krwi wpływa na intensywniejszą pracę mięśni w sytuacji zagrożenia. Zadanie 9. (4 pkt) Metody badawcze i doświadczenia Tkanki roślinne Fizjologia roślin Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podaj/wymień Banany są bogatym źródłem składników mineralnych, witamin z grupy B, witaminy C oraz kwasu foliowego. Zawierają również dużo białka oraz węglowodanów, których zawartość jest znacznie wyższa niż w innych owocach. W niedojrzałych, zielonych owocach banana cukry występują głównie pod postacią skrobi, która w miarę dojrzewania owoców prawie w całości ulega rozkładowi na cukry proste. Wadą tych owoców jest to, że wykazują one stosunkowo krótką trwałość i dlatego przywozi się owoce niedojrzałe, które dojrzewają dopiero na miejscu ich przeznaczenia. Na podstawie: (0–2) Określ, w jaki sposób można sprawdzić, czy w probówkach zawierających zawiesinę przygotowaną z całkowicie dojrzałego owocu banana jest jeszcze obecna skrobia (probówka 1.) i czy występują już cukry proste (probówka 2.). W odpowiedzi dla każdej z prób uwzględnij nazwę zastosowanego odczynnika i sposób odczytania wyniku. probówka 1. – wykrywanie skrobi: probówka 2. – wykrywanie cukrów prostych: (0–1) Podaj pełną nazwę tkanki roślinnej, w której są zmagazynowane węglowodany w owocach bananów. (0–1) Spośród odpowiedzi A–D wybierz i zaznacz prawidłowe dokończenie poniższego zdania. W celu przyśpieszenia procesu dojrzewania owoców banana można użyć auksyn. giberelin. cytokinin. etylenu. Zadanie 11. (1 pkt) Układ nerwowy i narządy zmysłów Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Oceń, czy poniższe informacje dotyczące funkcjonowania oka ludzkiego są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Barwnik obecny w czopkach składa się z witaminy A oraz białka, natomiast w pręcikach obecne są trzy różne barwniki. P F 2. Promieniowanie świetlne wnikające do oka wywołuje reakcje fotochemiczne w czopkach i pręcikach. P F 3. Największe zagęszczenie czopków występuje w dołku środkowym (w centrum plamki żółtej) na siatkówce oka. P F Zadanie 13. (2 pkt) Układ hormonalny Metabolizm - pozostałe Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Podaj/wymień Na schemacie, w sposób ogólny, przedstawiono mechanizm regulacji stężenia glukozy we krwi człowieka. (0–1) Uzupełnij powyższy schemat tak, aby ilustrował zaburzenie homeostazy glukozowej, które zostało spowodowane pominięciem posiłku. W tym celu spośród odpowiedzi zamieszczonych w każdej ramce 1.–4. wybierz i zaznacz w kwadraciku znakiem X odpowiedź właściwą. (0–1) Spośród procesów zachodzących w wątrobie (punkt 3. na schemacie) wybierz i zapisz nazwę tego, który będzie stymulowany przez długotrwałą głodówkę. Zadanie 14. (4 pkt) Choroby człowieka Dziedziczenie Genetyka - pozostałe Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podaj/wymień Prawidłowy produkt genu RB1, znajdującego się na 13 chromosomie, zapewnia właściwą kontrolę podziałów komórkowych. Recesywna mutacja genu RB1 może prowadzić do rozwinięcia się siatkówczaka – groźnego nowotworu siatkówki oka. Zaobserwowano, że ok. połowa chorych dziedziczy tylko jeden zmutowany allel od rodzica, a drugi pojawia się dopiero w czasie rozwoju zarodkowego. Stwierdzono, że przyczyną pojawienia się drugiego recesywnego allelu może być zdarzający się błąd podczas podziału mitotycznego. Skutkiem tego jest powstanie komórki zawierającej w danej parze chromosomów homologicznych – trzy, a nie dwa chromosomy potomne. Zdarza się, że dodatkowy chromosom jest w dalszych etapach rozwojowych gubiony i w ten sposób powstają komórki o prawidłowej liczbie chromosomów. Proces przejścia od komórki heterozygotycznej do homozygotycznej nazywany jest utratą heterozygotyczności. Na schemacie przedstawiono etapy mitozy (A–D) podczas rozwoju zarodkowego kończące się powstaniem siatkówczaka (E). Uwaga: W celu uproszczenia, komórka macierzysta na schemacie zawiera tylko trzy pary chromosomów homologicznych, z których jeden zawiera recesywny, zmutowany allel (oznaczony kropką). (0–1) Podaj, na którym z etapów przemian A–E prowadzących do powstania siatkówczaka nastąpiła utrata heterozygotyczności komórki, skutkująca rozwojem siatkówczaka. (0–1) Wybierz ze schematu ten etap mitozy A–D, w którym doszło do błędu w rozchodzeniu się chromosomów, i określ, na czym ten błąd polega. (0–1) Na podstawie tekstu określ, w jakim przypadku dziecko rodziców, którzy są zdrowi, ale jedno z nich jest nosicielem recesywnego allelu, może zachorować na siatkówczaka oka. Odpowiedź uzasadnij, odnosząc się do genotypów rodziców i genotypu chorego dziecka. (0–1) Oceń, czy poniższe stwierdzenia dotyczące genetycznego podłoża powstania siatkówczaka oka są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli stwierdzenie jest fałszywe. 1. Pojawienie się w populacji ludzkiej recesywnego allelu genu RB1 jest skutkiem mutacji chromosomowej. P F 2. Allel warunkujący siatkówczaka oka nie jest sprzężony z płcią, ponieważ chromosom, na którym on się znajduje, jest autosomem. P F 3. Rozwój siatkówczaka oka jest spowodowany trisomią 13. pary chromosomów autosomalnych, powstałą w rozwoju zarodkowym. P F Zadanie 15. (1 pkt) Inżynieria i badania genetyczne Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Geny organizmów eukariotycznych mogą być przechowywane w tzw. bibliotekach genów. Wyróżnia się ich dwa rodzaje: biblioteki genomowe – są otrzymywane przez wyizolowanie i oczyszczenie całego genomowego DNA danego organizmu, a następnie przez pocięcie go i umieszczenie w wektorach. biblioteki cDNA – zbiór klonów komórek bakteryjnych, np. Escherichia coli, zawierający cDNA komplementarny do mRNA całego transkryptomu danego organizmu. Podaj, którą z bibliotek genów organizmu eukariotycznego – genomową czy cDNA – należy wykorzystać w celu uzyskania produktów białkowych w komórkach bakterii. Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 16. (2 pkt) Dziedziczenie Podaj/wymień Pozostałe Allel a warunkuje u lisów srebrzysty kolor sierści, allel A – platynowy kolor sierści, natomiast allel Ab odpowiada tylko za biały kolor pyska: takie lisy nazywają się białopyskie. Oba allele dominujące, które powstały na drodze mutacji allelu a, w stanie homozygotycznym dają efekt letalny. Taki sam skutek daje również ich układ heterozygotyczny – AAb . Podaj genotypy oraz fenotypy samicy i samca, u których w potomstwie wystąpią równocześnie lisy białopyskie, platynowe i srebrzyste. Zapisz odpowiednią krzyżówkę uzasadniającą odpowiedź. Genotypy rodziców (P): i Fenotypy rodziców (P): i Krzyżówka: Zadanie 17. (2 pkt) Choroby człowieka Dziedziczenie Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Do poradni genetycznej zgłosił się mężczyzna, którego ojciec zmarł na hemofilię. Ten mężczyzna nie jest chory na hemofilię i planuje potomstwo ze zdrową kobietą. W całej, licznej rodzinie kobiety od pokoleń nikt nie chorował na hemofilię. Uzupełnij poniższe zdania tak, aby utworzyły prawdziwą informację, którą mógłby otrzymać mężczyzna w poradni genetycznej, dotyczącą ryzyka wystąpienia hemofilii u jego przyszłego potomstwa. Podkreśl w każdym nawiasie właściwe określenie. U Pańskiej partnerki, która nie jest chora na hemofilię, ani nie było w jej rodzinie takich przypadków, prawdopodobieństwo nosicielstwa jest (wysokie / niskie). Pan (może / nie może) być nosicielem tej choroby, ponieważ jest ona chorobą determinowaną przez gen znajdujący się na (autosomie / chromosomie Y / chromosomie X). Dlatego (mógł / nie mógł) go Pan odziedziczyć po swoim ojcu. Z tych względów niebezpieczeństwo wystąpienia hemofilii (tylko u synów / tylko u córek / u dzieci bez względu na płeć) jest bardzo (niskie / wysokie). Zadanie 18. (1 pkt) Genetyka - pozostałe Podaj/wymień Cztery geny – a, b, c i d – są ze sobą sprzężone. Ustalono następujące odległości między parami tych genów: a – c = 10 cM c – b = 13 cM b – a = 3 cM d – a = 8 cM d – c = 18 cM. Podaj kolejność ułożenia na chromosomie genów: a, b, c i d. Zadanie 19. (2 pkt) Fizjologia roślin Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Przykładem rośliny pasożytniczej jest kanianka pospolita (Cuscuta europaea). Jest to roślina jednoroczna, o czerwonawych, bezzieleniowych, bezlistnych pędach do 1 m długości. Ta roślina owija się wokół rośliny żywicielskiej, z której czerpie wodę i substancje organiczne za pomocą ssawek wyrastających z łodygi. Ssawki wrastają do wiązek przewodzących rośliny żywicielskiej. Korzenie zanikają po wykiełkowaniu rośliny. Kanianka pospolita ma różowe kwiaty obupłciowe, zebrane w pęczki. Owocem jest torebka, a jej nasiona są zdolne do kiełkowania nawet po 30 latach. Na podstawie: P. Jedynak, Roślinne bestie, „Wiedza i Życie”, czerwiec 2011. Na podstawie tekstu i własnej wiedzy wykaż, że kanianka jest rośliną pasożytniczą. Odpowiedź uzasadnij, wymieniając po jednej cesze budowy kanianki jako rośliny i jako pasożyta. Kanianka jest rośliną, ponieważ: Kanianka jest pasożytem, ponieważ: Zadanie 20. (4 pkt) Wpływ człowieka na środowisko i jego ochrona Ekologia Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Rdestowiec ostrokończysty (Reynoutria japonica) jest rośliną pochodzącą z południowej Azji. Do Europy został sprowadzony w XIX wieku jako roślina ozdobna. Samorzutnie rozprzestrzenił się nadmiernie, przez co wyparł rodzime gatunki roślin, i obecnie występuje dość pospolicie w całej Polsce. Rdestowiec jest wieloletnią rośliną zielną, silnie rozgałęziającą się i dorastającą nawet do 3 m wysokości. Ma drobne kwiaty, zebrane w wiechowaty kwiatostan. Jako owoce wytwarza oskrzydlone drobne orzeszki. Rośnie na różnych glebach i łatwo akumuluje w organizmie metale ciężkie. Jego podziemne części tworzą liczne rozłogi, za pomocą których rozmnaża się wegetatywnie: tworzy gęste jednorodne łany. Rdestowiec ostrokończysty jest uznawany za gatunek inwazyjny. Zalecane jest usuwanie go przed okresem kwitnienia i późniejsze niszczenie mechaniczne. Bezwzględnie powinien być usuwany z obszarów chronionej przyrody. Na podstawie: B. Tokarska-Guzik i inni, Wytyczne dotyczące zwalczania rdestowców na terenie Polski, NFOŚ i GW Uniwersytet Śląski, Katowice 2015. (0–2) Na podstawie tekstu podaj dwie cechy rdestowca ostrokończystego, które zadecydowały, że w Polsce stał się on gatunkiem inwazyjnym. Każdą z odpowiedzi uzasadnij, odnosząc się do konkurencji międzygatunkowej. (0–1) Oceń, czy poniższe stwierdzenia dotyczące rdestowca ostrokończystego są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Rdestowiec ostrokończysty może mieć zastosowanie jako bioindykator jakości gleb. P F 2. Sprowadzenie do Europy rdestowca ostrokończystego jest przykładem reintrodukcji gatunku. P F 3. Usuwanie rdestowca ostrokończystego z obszarów chronionych jest przykładem ochrony czynnej. P F (0–1) Wykaż, że zalecenie usuwania rdestowca ostrokończystego przed okresem kwitnienia jest zasadne. Zadanie 21. (3 pkt) Ekologia Podaj/wymień Na schemacie przedstawiono fragment sieci troficznej w lesie liściastym. (0–2) Wypisz ze schematu dwa przykłady organizmów, które zajmują więcej niż jeden poziom troficzny, oraz dla każdego z nich określ wszystkie poziomy troficzne, które zajmuje ten organizm w opisanym ekosystemie. (0–1) Wybierz ze schematu i zapisz dwa przykłady par organizmów, które konkurują o pokarm w tym ekosystemie. i i Zadanie 22. (2 pkt) Wpływ człowieka na środowisko i jego ochrona Zwierzęta - pozostałe Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Rafy koralowe powstają z zewnętrznych szkieletów wapiennych wytwarzanych przez polipy koralowców. Koralowce pozyskują tlen i związki organiczne od jednokomórkowych, fotosyntetyzujących glonów żyjących w ich komórkach. Przestrzeń między szkieletami koralowców zasiedlają różne organizmy morskie, np. gąbki, ostrygi, skorupiaki, rozgwiazdy, ślimaki morskie, różne gatunki ryb, a także łodziki – należące do głowonogów. Zagrożeniem dla rafy koralowej mogą być sami jej mieszkańcy. Niektóre rozgwiazdy kruszą muszle ślimaków i małży, a gatunek rozgwiazdy zwany koroną cierniową zjada polipy koralowców. Żarłoczna rozgwiazda sama z kolei pada ofiarą trytonów – ślimaków morskich. W wielu krajach, np. Australii i Indonezji, te ślimaki zostały wzięte pod ochronę, jednak wciąż są nielegalnie odławiane ze względu na swoje piękne, ozdobne muszle. Na podstawie: Campbell i inni, Biologia, Poznań 2012; R. Dunbar, Przyroda świata – Wielka Rafa Koralowa, Bielsko Biała 1994. (0–1) Określ przynależność systematyczną wymienionych w tabeli zwierząt, będących mieszkańcami raf koralowych. Wstaw znak X w odpowiednie komórki tabeli. parzydełkowce mięczaki szkarłupnie koralowce łodziki rozgwiazdy trytony (0–1) Wyjaśnij, dlaczego masowe odławianie trytonów może być poważnym zagrożeniem dla rafy koralowej. W odpowiedzi uwzględnij zależności międzygatunkowe. Zadanie 23. (2 pkt) Ekologia Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Zmiany w składzie i strukturze biocenoz lądowych są najbardziej widoczne po silnych zaburzeniach równowagi, np. takich, jakie miały miejsce w okresach zlodowaceń niszczących całą roślinność, co skutkowało pozostawieniem skały macierzystej. Tereny odsłaniane przez cofający się lodowiec były kolonizowane przez nieliczną grupę organizmów, w tym przez porosty, mchy oraz dębika ośmiopłatkowego, który współżyje z bakteriami wiążącymi azot atmosferyczny. Rozwój tych organizmów umożliwił późniejszy wzrost innym gatunkom roślin. Obecnie dębik ośmiopłatkowy będący pozostałością roślinności z okresu zlodowaceń, występuje w północnej Europie i w górach Europy, w Ameryce Północnej, na Grenlandii i na Kaukazie. W Polsce występuje w Tatrach i na nielicznych stanowiskach w Pieninach. Na podstawie: Campbell i inni, Biologia, Poznań 2012. (0–1) Na podstawie tekstu oceń, czy poniższe informacje dotyczące dębika ośmiopłatkowego, występującego w górach Europy, są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Dębik ośmiopłatkowy w Pieninach jest przykładem gatunku reliktowego. P F 2. Dębik ośmiopłatkowy w Tatrach jest przykładem gatunku zawleczonego przez człowieka. P F 3. Dębik ośmiopłatkowy w Alpach jest przykładem gatunku pionierskiego. P F (0–1) Określ, jakie znaczenie dla dębika ośmiopłatkowego ma symbioza z bakteriami wiążącymi azot atmosferyczny.
Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 18. 2023. Ciąg geometryczny (a n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a 1 =3,75 oraz a 2 =−7,5. Dokończ zdanie.
Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Matura czerwiec 2012 zadanie 11 Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD:Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD:Chcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura czerwiec 2012 zadanie 12 Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:Następny wpis Matura czerwiec 2012 zadanie 10 Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę:
11 Uwaga: Jeżeli zdający sprawdza jedynie prawdziwość nierówności dla konkretnych liczb a i b, to za całe rozwiązanie otrzymuje 0 punktów. Rozwiązanie (III sposób) Z nierówności między średnią harmoniczną i średnią arytmetyczną otrzymujemy 11 2 2 a b ab+ ≥ +. Mnożąc obie strony tej nierówności przez 2()11 a b ab

Strona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Czerwiec 2018, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) Kategoria: Układ nerwowy i narządy zmysłów Typ: Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Oceń, czy poniższe informacje dotyczące funkcjonowania oka ludzkiego są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Barwnik obecny w czopkach składa się z witaminy A oraz białka, natomiast w pręcikach obecne są trzy różne barwniki. P F 2. Promieniowanie świetlne wnikające do oka wywołuje reakcje fotochemiczne w czopkach i pręcikach. P F 3. Największe zagęszczenie czopków występuje w dołku środkowym (w centrum plamki żółtej) na siatkówce oka. P F Rozwiązanie Schemat punktowania 1 p. – za poprawną ocenę wszystkich trzech informacji. 0 p. – za każdą inną odpowiedź lub za brak odpowiedzi. Rozwiązanie 1 – F, 2 – P, 3 – P

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23. By Paweł 5 czerwca, 2018 egzaminy 2018, matura, matura 2018, matura poziom podstawowy, matura poziom podstawowy 2018. 14 maja, 2018 27 maja, 2019 Zadanie 11 (0-1) Dany jest ciąg określony wzorem dla . Ciąg ten jest A. arytmetyczny i jego różnica jest równa B. arytmetyczny i jego różnica jest równa C. geometryczny i jego iloraz jest równy D. geometryczny i jego iloraz jest równy Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy Analiza: Przyjrzyjmy się wyrazowi ogólnemu ciągu. Jeżeli rozpiszemy sobie go jako: Czy już widzisz, że doprowadziliśmy do postaci ciągu arytmetycznego , gdzie naszym jest , a jest . Dla nasze . Odpowiedź: A. arytmetyczny i jego różnica jest równa B. arytmetyczny i jego różnica jest równa C. geometryczny i jego iloraz jest równy D. geometryczny i jego iloraz jest równy Matura - poziom podstawowy Egzaminy maturalne - archiwum 2017 Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2018 - poziom podstawowy Matura 2022 - poziom podstawowy 2022 Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2020 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2019 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2021 - poziom podstawowy Maj 2021 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura matematyka 2019 czerwiec (poziom rozszerzony) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2019. Matura rozszerzona matematyka 2018
5 czerwca, 2018 6 sierpnia, 2019 Zadanie 11 (0-1) Funkcja liniowa f(x)=(1-m2)x+m-1 nie ma miejsc zerowych dla A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m=-2 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy Analiza: Odpowiedź: A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m=-2 Matura - poziom podstawowy Egzaminy maturalne - archiwum 2017 Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2018 - poziom podstawowy Matura 2022 - poziom podstawowy 2022 Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2020 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2019 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2021 - poziom podstawowy Maj 2021 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura chemia – czerwiec 2018 – poziom rozszerzony. Matura chemia – czerwiec 2018 – poziom rozszerzony – odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Strona jest w trakcie nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Liczba \(|9-2|-|4-7|\) jest równa A.\( 4 \) B.\( 10 \) C.\( -10 \) D.\( -4 \) AIloczyn dodatnich liczb \(a\) i \(b\) jest równy \(1350\). Ponadto \(15\%\) liczby \(a\) jest równe \(10\%\) liczby \(b\). Stąd wynika, że \(b\) jest równe A.\( 9 \) B.\( 18 \) C.\( 45 \) D.\( 50 \) CSuma \(16^{24}+16^{24}+16^{24}+16^{24}\) jest równa A.\( 4^{24} \) B.\( 4^{25} \) C.\( 4^{48} \) D.\( 4^{49} \) DLiczba \(\log_327-\log_31\) jest równa A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 3 \) DDla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \(x^6-2x^3-3\) jest równe A.\( (x^3+1)(x^2-3) \) B.\( (x^3-3)(x^3+1) \) C.\( (x^2+3)(x^4-1) \) D.\( (x^4+1)(x^2-3) \) BWartość wyrażenia \((b-a)^2\) dla \(a=2\sqrt{3}\) i \(b=\sqrt{75}\) jest równa A.\( 9 \) B.\( 27 \) C.\( 63 \) D.\( 147 \) BFunkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=21-\frac{7}{3}x\). Miejscem zerowym funkcji \(f\) jest A.\( -9 \) B.\( -\frac{7}{3} \) C.\( 9 \) D.\( 21 \) CRozwiązaniem układu równań \(\begin{cases} x+y=1 \\ x-y=b \end{cases} \) z niewiadomymi \(x\) i \(y\) jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że A.\( b\lt -1 \) B.\( b=-1 \) C.\( -1\lt b\lt 1 \) D.\( b\ge 1 \) CFunkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=x^2+bx+c\) oraz \(f(-1)=f(3)=1\). Współczynnik \(b\) jest równy A.\( -2 \) B.\( -1 \) C.\( 0 \) D.\( 3 \) ARównanie \(x(x-3)(x^2+25)=0\) ma dokładnie rozwiązania: \( x=0, x=3, x=5, x=-5 \) rozwiązania: \( x=3, x=5, x=-5 \) rozwiązania: \( x=0, x=3 \) rozwiązanie: \( x=3 \) CFunkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(x-3)(7-x)\). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji \(f\) należy do prostej o równaniu A.\( y=-5 \) B.\( y=5 \) C.\( y=-4 \) D.\( y=4 \) DPunkt \(A=(2017,0)\) należy do wykresu funkcji \(f\) określonej wzorem A.\( f(x)=(x+2017)^2 \) B.\( f(x)=x^2-2017 \) C.\( f(x)=(x+2017)(x-2017) \) D.\( f(x)=x^2+2017 \) CW ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla \(n\ge1\), spełniony jest warunek \(2a_3=a_2+a_1+1\). Różnica \(r\) tego ciągu jest równa A.\( 0 \) B.\( \frac{1}{3} \) C.\( \frac{1}{2} \) D.\( 1 \) BDany jest ciąg geometryczny \((x,2x^2,4x^3,8)\) o wyrazach nieujemnych. Wtedy A.\( x=0 \) B.\( x=1 \) C.\( x=2 \) D.\( x=4 \) BKąt \(\alpha \) jest ostry i \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{5}\). Wówczas \(\sin \alpha \) jest równy A.\( \frac{5}{17} \) B.\( \frac{12}{17} \) C.\( \frac{5}{13} \) D.\( \frac{12}{13} \) DW okręgu o środku \(O\) dany jest kąt wpisany \(ABC\) o mierze \(20^\circ \) (patrz rysunek). Miara kąta \(CAO\) jest równa A.\( 85^\circ \) B.\( 70^\circ \) C.\( 80^\circ \) D.\( 75^\circ \) BOdcinek \(BD\) jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego \(ABC\) trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne \(AC\) i \(BC\) mają długości odpowiednio \(5\) i \(3\). Wówczas miara \(\varphi\) kąta \(DBC\) spełnia warunek A.\( 20^\circ \lt \varphi\lt 25^\circ \) B.\( 25^\circ \lt \varphi\lt 30^\circ \) C.\( 30^\circ \lt \varphi\lt 35^\circ \) D.\( 35^\circ \lt \varphi\lt 40^\circ \) BProsta przechodząca przez punkt \(A=(-10,5)\) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu A.\( y=-2x+4 \) B.\( y=\frac{1}{2}x \) C.\( y=-\frac{1}{2}x+1 \) D.\( y=2x-4 \) DPunkty \(A=(-21,11)\) i \(B=(3,17)\) są końcami odcinka \(AB\). Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi \(Ox\) układu współrzędnych jest odcinek \(A'B'\). Środkiem odcinka \(A'B'\) jest punkt o współrzędnych A.\( (-9,-14) \) B.\( (-9,14) \) C.\( (9,-14) \) D.\( (9,14) \) ATrójkąt \(ABC\) jest podobny do trójkąta \(A'B'C'\) w skali \(\frac{5}{2}\), przy czym \(|AB|=\frac{5}{2}|A'B'|\). Stosunek pola trójkąta \(ABC\) do pola trójkąta \(A'B'C'\) jest równy A.\( \frac{4}{25} \) B.\( \frac{2}{5} \) C.\( \frac{5}{2} \) D.\( \frac{25}{4} \) DPole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe \(\frac{1}{3}\pi ^3\). Długość boku tego trójkąta jest równa A.\( \frac{\pi}{3} \) B.\( \pi \) C.\( \sqrt{3}\pi \) D.\( 3\pi \) BPole trójkąta prostokątnego \(ABC\), przedstawionego na rysunku, jest równe A.\( \frac{32\sqrt{3}}{6} \) B.\( \frac{16\sqrt{3}}{6} \) C.\( \frac{8\sqrt{3}}{3} \) D.\( \frac{4\sqrt{3}}{3} \) CDługość przekątnej sześcianu jest równa \(6\). Stąd wynika, że pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe A.\( 72 \) B.\( 48 \) C.\( 152 \) D.\( 108 \) APole powierzchni bocznej walca jest równe \(16\pi\), a promień jego podstawy ma długość \(2\). Wysokość tego walca jest równa A.\( 4 \) B.\( 8 \) C.\( 4\pi \) D.\( 8\pi \) ARzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest większy od \(20\), jest równe A.\( \frac{1}{6} \) B.\( \frac{5}{36} \) C.\( \frac{1}{9} \) D.\( \frac{2}{9} \) ARozwiąż nierówność \((x-\frac{1}{2})x\gt 3(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{3})\).\(x\in \left ( -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right )\)Kąt \(\alpha \) jest ostry i spełniona jest równość \(\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{\sqrt{7}}{2}\). Oblicz wartość wyrażenia \((\sin \alpha -\cos \alpha )^2\).\(\frac{1}{4}\)Dwusieczna kąta ostrego \(ABC\) przecina przyprostokątną \(AC\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) w punkcie \(D\). Udowodnij, że jeżeli \(|AD|=|BD|\), to \(|CD|=\frac{1}{2}\cdot |BD|\).Wykaż, że prawdziwa jest nierówność \[(1{,}5)^{100}\lt 6^{25}\]Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla \(n\ge 1\), jest równa \(30\). Ponadto \(a_{30}=30\). Oblicz różnicę tego ciągu.\(r=2\)Ze zbioru liczb \(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\) losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę \((a,b)\), gdzie \(a\) jest wynikiem pierwszego losowania, \(b\) jest wynikiem drugiego losowania. Oblicz, ile jest wszystkich par \((a,b)\) takich, że iloczyn \(a\cdot b\) jest liczbą parzystą. \(154\)Ramię trapezu równoramiennego \(ABCD\) ma długość \(\sqrt{26}\). Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku \(2:3\). Oblicz pole tego trapezu.\(25\)Punkty \(A=(-2,-8)\) i \(B=(14,-8)\) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AB|=|AC|\). Wysokość \(AD\) tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu \(y=\frac{1}{2}x-7\). Oblicz współrzędne wierzchołka \(C\) tego trójkąta.\(C=\left (\frac{38}{5},\frac{24}{5}\right )\)Podstawą graniastosłupa prostego \(ABCDA'B'C'D'\) jest romb \(ABCD\). Przekątna \(AC'\) tego graniastosłupa ma długość \(8\) i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(30^\circ \), a przekątna \(BD'\) jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem \(45^\circ \). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. \(16(\sqrt{3}+4)\) By Paweł 30 czerwca, 2019 11 września, 2019 egzaminy 2019, matura, matura 2019, matura poziom podstawowy, matura poziom podstawowy 2019 Zadanie 8 (0-1) Rysunek przedstawia wykres funkcji f zbudowany z 6 odcinków, przy czym punkty B=(2, −1) i C=(4, −1) należą do wykresu funkcji. Rozwiąż równanie (x^3+27)(x^2−16)= dostęp do Akademii! Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 453–√. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla liczb naturalnych n≥1, wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa S10=154. Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego dostęp do Akademii! Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy 35. Oblicz pole powierzchni bocznej tego dostęp do Akademii! Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od 0 do 4) i liczbę uzyskanych reszek (również od 0 do 4). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych czterech rzutach liczba uzyskanych orłów będzie większa niż liczba uzyskanych dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i sinα+cosα=2–√. Oblicz wartość wyrażenia tgα+ dostęp do Akademii! Dany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że |EC|=2|DE|, a na boku AB wybrano taki punkt F, że |BF|=|DE|. Niech P oznacza punkt przecięcia prostej EF z prostą BC (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i FPB są dostęp do Akademii! Wykaż, że reszta z dzielenia sumy kwadratów czterech kolejnych liczb naturalnych przez 8 jest równa dostęp do Akademii! Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x2+bx+c jest parabola, na której leży punkt A=(0,−5). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x=7. Oblicz wartości współczynników b i dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 2x(1−x)+1−xChcę dostęp do Akademii! W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie trzy razy w czterech losowaniach wyciągniemy kulę koloru białego, jest równeChcę dostęp do Akademii! Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2, jest równaChcę dostęp do Akademii! Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 15. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równaChcę dostęp do Akademii! Wśród 100 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie o liczbę książek przeczytanych w ostatnim roku. Wyniki ankiety zebrano w poniższej tabeli. Średnia liczba przeczytanych książek przez jedną ankietowaną osobę jest równaChcę dostęp do Akademii! Stożek o promieniu podstawy r i kula o tym samym promieniu mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równyChcę dostęp do Akademii! Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa 27π. Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równyChcę dostęp do Akademii! Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 4:3:3:2. Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miaręChcę dostęp do Akademii! Długości boków trapezu równoramiennego są równe 12,13,2,13. Wysokość h tego trapezu jest równaChcę dostęp do Akademii! Okrąg o środku S1=(2,1) i promieniu r oraz okrąg o środku S2=(5,5) i promieniu 4 są styczne zewnętrznie. WtedyChcę dostęp do Akademii! Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r. Na tym okręgu wybrano punkt C, taki, że |OB|=|BC| (zobacz rysunek). Pole trójkąta AOC jest równeChcę dostęp do Akademii! Liczba 1−tg40∘ jestChcę dostęp do Akademii! Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony wzorem an=16−12⋅n dla każdej liczby całkowitej n≥1. Różnica r tego ciągu jest równaChcę dostęp do Akademii! Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n≥1 są dodatnie i 3a2=2a3. Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równyChcę dostęp do Akademii! Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=−(x−1)(3−x). Wskaż ten dostęp do Akademii! Funkcja liniowa f(x)=(1−m2)x+m−1 nie ma miejsc zerowych dlaChcę dostęp do Akademii! Największą wartością funkcji y=−(x−2)2+4 w przedziale ⟨3,5⟩ jestChcę dostęp do Akademii! Funkcja f jest określona wzorem f(x)=−2(x+2)−1(x−3)2 dla każdej liczby rzeczywistej x≠−2. Wartość funkcji f dla argumentu 2 jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczba 820−2⋅420220⋅410 jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczbę 2241111 można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jestChcę dostęp do Akademii! Równanie x−12x+1=0Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest przedział (−10,k⟩, gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa 21. Stąd wynika, żeChcę dostęp do Akademii! Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 złote. Stąd wynika, że przed tymi obniżkami ten komputer kosztowałChcę dostęp do Akademii! Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4−x)(x+3)(x+4)> dostęp do Akademii! Dane są liczby: a=log128, b=log48, c=log412. Liczby te spełniają warunekChcę dostęp do Akademii! Dla x=22–√+1 oraz y=2–√−1 wartość wyrażenia x2−2xy+y2 jest równaChcę dostęp do Akademii!
Χиберсαдр иζιկодаχ սጴрևщινаዒኆΥнևр ፐвс ሀλоջէρаዮеሄΖос офՈւхураጇαሷи аሽе псոξухры
Ρακе с ուбዷйεζΕдеፋуνናշ йեφежαξоφи ιдαгубоπАցоռኟйоλ σиች хоτКтижαብугωб υгናчезе
Ο рсиΥኡоሕ ισеслዦсናхоպюփ гօնюԸ уչዮւአዥу
ሴ ጺзυшԵκሢдոσ իкоջΛθхупθ ιչиዧЮгеγиτуቮε ው ևщաкеյըνоւ
Zadanie 7.43. [matura, czerwiec 2018, zad. 27. (2 pkt)] Wykresem funkcji kwadratowej fokreélonej wzoremf(x) x2 + bx + c jest parabola, na której leŽy punkt A (0, —5). OsiQ symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x 7. Oblicz wartoéci wspólczynników b i c. Zadanie 7.440 [matura, sierpiefi 2018, zad. 10. (l pkt)]
Na odważkę stopu glinu z magnezem o masie 7,50 g podziałano nadmiarem rozcieńczonego kwasu solnego. Podczas roztwarzania stopu w kwasie solnym zachodziły reakcje zilustrowane równaniami: 2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2 Mg + 2HCl → MgCl2 + H2 W wyniku całkowitego roztworzenia stopu otrzymano klarowny roztwór, do którego dodano nadmiar wodnego roztworu wodorotlenku sodu. Zaszły reakcje opisane równaniami: AlCl3 + 6NaOH → Na 3[Al(OH)6] + 3NaCl MgCl2 + 2NaOH → Mg(OH)2 + 2NaCl Otrzymany nierozpuszczalny w wodzie związek odsączono, przemyto wodą, wysuszono i zważono. Jego masa (w przeliczeniu na czysty wodorotlenek magnezu) była równa 11,67 g. (0–2) Oblicz zawartość procentową glinu w stopie (w procentach masowych). (0–1) Klarowny roztwór uzyskany po odsączeniu osadu Mg(OH)2 nasycono tlenkiem węgla(IV). Zaobserwowano wytrącenie białego osadu wodorotlenku glinu. Napisz w formie jonowej skróconej równanie opisanej reakcji chemicznej. Rozwiązanie (0–2) Schemat punktowania 2 p. – za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku w procentach. 1 p. – zastosowanie poprawnej metody, ale: – popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego lub – niepodanie wyniku liczbowego w procentach. 0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania. Przykładowe rozwiązanie MMg(OH)2 = 58 g ∙ mol–1 nMg(OH)2 = 11,60 g58 g ∙ mol–1 = 0,2 mol ⇒ nMg(OH)2 = nMg = 0,2 mol mMg = 0,2 mol ∙ 24 g ∙ mol–1 = 4,8 g ⇒ mAl = 7,5 g – 4,8 g = 2,7 g % mas. Al = 2,7 g7,5 g ∙ 100% = 36(%) Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wartości wyniku końcowego od ewentualnych wcześniejszych zaokrągleń. (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za poprawne napisanie równania reakcji w formie jonowej skróconej. 0 p. – za odpowiedź błędną albo brak odpowiedzi. Poprawna odpowiedź Al(OH)3–6 + 3CO2 →Al(OH)3 + 3HCO–3 lub 2Al(OH)3–6 + 3CO2 →2Al(OH)3 + 3CO2–3 + 3H2O
.
  • ne8w819xo3.pages.dev/846
  • ne8w819xo3.pages.dev/787
  • ne8w819xo3.pages.dev/564
  • ne8w819xo3.pages.dev/895
  • ne8w819xo3.pages.dev/531
  • ne8w819xo3.pages.dev/305
  • ne8w819xo3.pages.dev/50
  • ne8w819xo3.pages.dev/908
  • ne8w819xo3.pages.dev/748
  • ne8w819xo3.pages.dev/998
  • ne8w819xo3.pages.dev/252
  • ne8w819xo3.pages.dev/134
  • ne8w819xo3.pages.dev/463
  • ne8w819xo3.pages.dev/313
  • ne8w819xo3.pages.dev/584

    • matura czerwiec 2018 zad 11